Cho hàm số $y=2x^3-3x^2-5$, có đồ thị (C).
a. Tìm x để $y^{\prime }=0$.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -5.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=6x^2-6x=6x(x-1)$. a) $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=1$. b) Tung độ $-5$: $2x^3-3x^2-5=-5\iff x^2(2x-3)=0\iff x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. Với $x=0$: điểm $A(0;-5)$, $k=y^{\prime }(0)=0$, tiếp tuyến $y=-5$. Với $x=\frac{3}{2}$: điểm $B\left(\frac{3}{2};-5\right)$, $k=y^{\prime }\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{9}{2}$, tiếp tuyến $y=-5+\frac{9}{2}\left(x-\frac{3}{2}\right)=\frac{9}{2}x-\frac{47}{4}$. Kiểm tra: thay $x=\frac{3}{2}$ vào $\frac{9}{2}x-\frac{47}{4}=\frac{27}{4}-\frac{47}{4}=-5$ đúng.