Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy, SC=2a. Tính thể tích hình chóp.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AC$, do đó tam giác $SAC$ vuông tại $A$: $SA=\sqrt{S{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a$. Diện tích đáy tam giác đều cạnh $a$: $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Thể tích: $V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.