Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là trung điểm AB. Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH ⊥ AB và SH = 2a·(√3/2) = a√3. Vì (SAB) ⊥ (ABC), giao tuyến là AB, SH ⊂ (SAB) và SH ⊥ AB nên SH ⊥ (ABC). Chiều cao của chóp là h = SH = a√3. Đáy ABC vuông cân tại B với AB = BC = 2a nên $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 2a\cdot 2a=2a^2$. Thể tích: $V=\frac{1}{3}\cdot 2a^2\cdot a\sqrt{3}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$.