Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Trong các hệ số $a,b,c,d$ có bao nhiêu số âm?

[Hình cần kiểm tra lại: p13_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: khi $x\to +\infty$ thì $y\to -\infty$ nên $a<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $d>0$. Đồ thị có cực tiểu rồi cực đại, cả hai đều tại $x>0$, tức $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm dương. Theo Vi-ét: tổng nghiệm $=-\frac{2b}{3a}>0$, vì $a<0$ nên $b>0$; tích nghiệm $=\frac{c}{3a}>0$, vì $a<0$ nên $c<0$. Vậy trong các hệ số có đúng 2 số âm là $a$ và $c$. Đáp án D.