Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x^2-4$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $f^{\prime }(x)=-x^2-4<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ (do $x^2\ge 0$ nên $-x^2-4\le -4<0$), hàm số nghịch biến trên toàn trục $(-\infty ;+\infty )$. Vậy mệnh đề đúng là C.