Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-1;3]$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên $[-1;3]$. Ta có $y^{\prime }=x^2+4x-5$; $y^{\prime }=0\iff x=1$ hoặc $x=-5$ (loại vì $-5\notin [-1;3]$). Tính giá trị: $f(-1)=-\frac{1}{3}+2+5+1=\frac{23}{3}$; $f(1)=\frac{1}{3}+2-5+1=-\frac{5}{3}$; $f(3)=9+18-15+1=13$. So sánh: ${\min }_{[-1;3]}f(x)=-\frac{5}{3}$ tại $x=1$. Vậy đáp án B.