Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2-1,\forall x\in \mathbb{R}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x^2-1=0\iff x=\pm 1$. Trên $[-1;2]$: $f^{\prime }(x)<0$ với $x\in (-1;1)$ và $f^{\prime }(x)>0$ với $x\in (1;2)$, nên $f$ nghịch biến trên $[-1;1]$ và đồng biến trên $[1;2]$. Do đó $f$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=1$, tức GTNN bằng $f(1)$. Khớp đáp án nguồn (đề 103, câu 12: A).