Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f{}^{\prime }(x)=x(x-4)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x(x-4)$, nên $f^{\prime }(x)<0$ khi $x\in (0;4)$ và $f^{\prime }(x)>0$ khi $x<0$ hoặc $x>4$. Vậy hàm số nghịch biến trên $(0;4)$. Do $0<2<4$ nên $f(0)>f(2)>f(4)$. Kiểm tra các mệnh đề: A sai vì $f(0)>f(4)$; B đúng vì $f(0)>f(2)$; C sai vì $f(0)>f(4)$; D sai vì $f(2)>f(4)$. Đáp án B.