Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và có đồ thị như hình vẽ. Tích phân $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left(\sqrt{25-x^2}+3f(x)\right)dx=\frac{a}{b}\pi +c$ (với $a,b,c\in \mathbb{Z}$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a+b+c$.