Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Giả sử $F(x)$ và $G(x)$ là các nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton–Leibniz, nếu F là nguyên hàm của f trên [a;b] thì ∫_a^b f(x)dx = F(b) − F(a).
a) Sai: ∫_a^b f(x)dx = F(b) − F(a), không phải F(a) − F(b).
b) Đúng: G cũng là nguyên hàm của f nên ∫_a^b f(x)dx = G(b) − G(a).
c) Đúng: tích phân trên đoạn suy biến [a;a] bằng 0.
d) Đúng: hai nguyên hàm của cùng một hàm số trên một đoạn chỉ khác nhau một hằng số, G(x) − F(x) = C, do đó G(b) − F(b) = G(a) − F(a) = C.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sai vì ∫_a^b f(x)dx = F(b) − F(a) theo Newton–Leibniz, không phải F(a) − F(b).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: G là nguyên hàm của f nên ∫_a^b f(x)dx = G(b) − G(a).
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: tích phân trên đoạn [a;a] suy biến bằng 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: G(x) − F(x) = C (hằng số) vì hai nguyên hàm cùng hàm số trên một đoạn chỉ khác hằng số, nên G(b) − F(b) = G(a) − F(a).