Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$0$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty$	↗	$4$	↘	$0$	↗	$+\infty$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng đó. Trong các đáp án, chỉ có $(2;+\infty )$ là khoảng đồng biến. Trên $(0;2)$ hàm nghịch biến vì $f^{\prime }(x)<0$; trên $(0;+\infty )$ hàm không đồng biến toàn phần vì nghịch biến trên $(0;2)$; phương án $(-\infty ;4)$ dùng giá trị hàm số chứ không phải khoảng theo biến $x$.