Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(3x-3)(4x+5)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(3x-3)(4x+5)$, với nghiệm $x=1$ và $x=-\frac{5}{4}$. Xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ khi $x<-\frac{5}{4}$ hoặc $x>1$; $f^{\prime }(x)<0$ khi $-\frac{5}{4}<x<1$. Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{5}{4}\right)$ và $(1;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ có $(4;+\infty )\subset (1;+\infty )$ là khoảng đồng biến. Đáp án C.