Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\ne 2$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$x$	$-\infty$	$2$	$+\infty$
$y^{\prime }$	$+$	|	$+$
$y$	$-1\nearrow +\infty$	|	$-\infty \nearrow -1$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $y^{\prime }>0$ trên cả hai khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$, nên hàm số đồng biến trên từng khoảng đó (không đồng biến trên khoảng chứa $x=2$ vì hàm không xác định tại $x=2$). Xét các đáp án: A. $(1;+\infty )$ chứa $x=2$ nên sai; B. $(-\infty ;3)$ chứa $x=2$ nên sai; C. $(-\infty ;+\infty )$ sai vì hàm không xác định tại $x=2$; D. $(5;+\infty )\subset (2;+\infty )$ nên hàm đồng biến trên khoảng này. Chọn D.