Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f^{\prime }(x)=(x-5)(x-1)(x+4{)}^2$. Điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=(x-5)(x-1)(x+4{)}^2$. Với $x<-4$: $(-)(-)(+)=+$; với $-4<x<1$: $(-)(-)(+)=+$; với $1<x<5$: $(-)(+)(+)=-$; với $x>5$: $(+)(+)(+)=+$. Vậy $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=1$, nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$. Tại $x=-4$ và $x=5$ không đổi dấu (không cực trị). Đáp án A.