Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3-9x^2+3$. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=-6x^2-18x=-6x(x+3)$, nên $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=0$ và $x=-3$. Vì hệ số $a=-2<0$, hàm số đạt cực đại tại $x=0$ với $f(0)=3$ và đạt cực tiểu tại $x=-3$ với $f(-3)=-2(-27)-9(9)+3=54-81+3=-24$. Vậy giá trị cực tiểu là $-24$, chọn đáp án D.