Cho hàm số $y=\frac{2x^2-22x+50}{x-11}$. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $y=\frac{2x^2-22x+50}{x-11}=2x+\frac{50}{x-11}$ (với $x\ne 11$). Ta có $y^{\prime }=2-\frac{50}{(x-11{)}^2}$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow (x-11{)}^2=25\Rightarrow x=6$ hoặc $x=16$. Với $x=6$: $y^{\prime \prime }=\frac{100}{(x-11{)}^3}<0$ nên $x=6$ là điểm cực đại, giá trị $y(6)=12+\frac{50}{-5}=2$. Với $x=16$: $y^{\prime \prime }>0$ nên đó là cực tiểu, $y(16)=32+\frac{50}{5}=42$. Vậy giá trị cực đại là $2$, chọn D.