Cho hàm số $y=x^2-4x+2$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-4x+2$ là hàm bậc hai với $a=1>0$, nên parabol quay lên. Đỉnh tại $x=-\frac{-4}{2\cdot 1}=2$. Do đó hàm số nghịch biến (giảm) trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến (tăng) trên $(2;+\infty )$. A sai vì trên $(-\infty ;0)$ hàm giảm; B sai vì trên $(5;+\infty )$ hàm tăng; C sai vì trên $(-\infty ;2)$ hàm giảm. Vậy D đúng.