Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số sau $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{1}{2}{x}^2-x=-2x^2+x+\frac{1}{2}\iff \frac{5}{2}{x}^2-2x-\frac{1}{2}=0\iff 5x^2-4x-1=0\iff x=1$ hoặc $x=-\frac{1}{5}$. Với $x=1$: $y=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$. Với $x=-\frac{1}{5}$: $y=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{25}+\frac{1}{5}=\frac{11}{50}$. Vậy giao điểm là $\left(1;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{5};\frac{11}{50}\right)$, khớp phương án C.