Cho hàm số có đồ thị là đường gấp kucs như hình vẽ:
Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập giá trị của hàm số là .
b)
Điểm , B thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số.
c)
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .
d)
Hàm số đồng biến trên các khoảng ; hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: các điểm gấp khúc là (-4;2), (-3;0), (-1;3), (0;5), (2;2), (4;1), (5;2), (7;3). a) Giá trị y chạy từ 0 (tại x=-3) đến 5 (tại x=0), nên T=[0;5] → đúng. b) f(-4)=2, f(4)=1 nên A, B thuộc đồ thị; f(2)=2≠3 nên C(2;3) không thuộc đồ thị → đúng. c) Giá trị nhỏ nhất là 0 (tại x=-3), không phải -4 (đây là hoành độ) → sai. d) Đồ thị đi lên trên (-3;0) và (4;7), đi xuống trên (-4;-3) và (0;4) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên đồ thị, y nhỏ nhất bằng 0 tại x=-3 và lớn nhất bằng 5 tại x=0, đường liên tục nên tập giá trị T=[0;5].
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua (-4;2) và (4;1) nên A, B thuộc đồ thị; tại x=2 thì y=2 nên C(2;3) không thuộc đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(-3)=0; -4 chỉ là giá trị biên trái của tập xác định, không phải giá trị y.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị tăng trên (-3;0) (từ 0 lên 5) và (4;7) (từ 1 lên 3); giảm trên (-4;-3) (từ 2 xuống 0) và (0;4) (từ 5 xuống 1).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Bài 15: Hàm Số

182 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (182 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số sau y= 1 2 x 2-x và y=-2x 2+x+ 1 2 là
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
Xem →
Câu 9:Hàm số y = |x + 2 | - 4x bằng hàm số nào sau đây?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số f(x) = cases 4x 2 - 2x - 6 & khi\ x -3 \\ 3x - 2 & khi\ x < -3 cases . Tính f(-1).
Xem →
Câu 11:Tìm tập xác định của hàm số y = 8x - 3 .
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [-3;3] và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y= cases 2 x-1 & khi x 2 cases . Khi đó:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường gấp kucs như hình vẽ:
Xem →
Câu 15:Tìm tập xác định của hàm số y= 2x-1 x 2-3x+2 .
Xem →
Câu 16:Tìm tập xác định của hàm số y= -2x+3 - x-1 .
Xem →
Câu 17:Cho hàm số y= cases 2x-1 & khi & x 1\\ -x+2 & khi & x<1 cases có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [0;2] lần lượt là M và m. Giá trị b
Xem →
Câu 18:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=-x 2 +(m-1)x+2 nghịch biến trên khoảng (1;2).
Xem →
Câu 19:Tìm tập xác định của hàm số y= x-2 2x+4 - 4-2x .
Xem →
Câu 20:Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= |x+2 |+ |4x+4 |+3 trên đoạn [-2;2 ] là
Xem →
Câu 21:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+m-1 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Xem →