Câu 14THPT
Cho hàm số có đồ thị là đường gấp kucs như hình vẽ:

Cho hàm số có đồ thị là đường gấp kucs như hình vẽ:


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập giá trị của hàm số là .
b)
Điểm , B thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số.
c)
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .
d)
Hàm số đồng biến trên các khoảng ; hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: các điểm gấp khúc là (-4;2), (-3;0), (-1;3), (0;5), (2;2), (4;1), (5;2), (7;3). a) Giá trị y chạy từ 0 (tại x=-3) đến 5 (tại x=0), nên T=[0;5] → đúng. b) f(-4)=2, f(4)=1 nên A, B thuộc đồ thị; f(2)=2≠3 nên C(2;3) không thuộc đồ thị → đúng. c) Giá trị nhỏ nhất là 0 (tại x=-3), không phải -4 (đây là hoành độ) → sai. d) Đồ thị đi lên trên (-3;0) và (4;7), đi xuống trên (-4;-3) và (0;4) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên đồ thị, y nhỏ nhất bằng 0 tại x=-3 và lớn nhất bằng 5 tại x=0, đường liên tục nên tập giá trị T=[0;5].
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua (-4;2) và (4;1) nên A, B thuộc đồ thị; tại x=2 thì y=2 nên C(2;3) không thuộc đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(-3)=0; -4 chỉ là giá trị biên trái của tập xác định, không phải giá trị y.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị tăng trên (-3;0) (từ 0 lên 5) và (4;7) (từ 1 lên 3); giảm trên (-4;-3) (từ 2 xuống 0) và (0;4) (từ 5 xuống 1).
Từ đồ thị: các điểm gấp khúc là (-4;2), (-3;0), (-1;3), (0;5), (2;2), (4;1), (5;2), (7;3). a) Giá trị y chạy từ 0 (tại x=-3) đến 5 (tại x=0), nên T=[0;5] → đúng. b) f(-4)=2, f(4)=1 nên A, B thuộc đồ thị; f(2)=2≠3 nên C(2;3) không thuộc đồ thị → đúng. c) Giá trị nhỏ nhất là 0 (tại x=-3), không phải -4 (đây là hoành độ) → sai. d) Đồ thị đi lên trên (-3;0) và (4;7), đi xuống trên (-4;-3) và (0;4) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên đồ thị, y nhỏ nhất bằng 0 tại x=-3 và lớn nhất bằng 5 tại x=0, đường liên tục nên tập giá trị T=[0;5].
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua (-4;2) và (4;1) nên A, B thuộc đồ thị; tại x=2 thì y=2 nên C(2;3) không thuộc đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(-3)=0; -4 chỉ là giá trị biên trái của tập xác định, không phải giá trị y.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị tăng trên (-3;0) (từ 0 lên 5) và (4;7) (từ 1 lên 3); giảm trên (-4;-3) (từ 2 xuống 0) và (0;4) (từ 5 xuống 1).