Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=-x^2+(m-1)x+2$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $f(x)=-x^2+(m-1)x+2$ có $a=-1<0$ nên nghịch biến trên khoảng $
\left(\dfrac{m-1}{2};+\infty\right)$.Đểnghịchbi\acute{\hat{e}}ntr\hat{e}n$(1;2)$c\grave{\hat{a}}n$\dfrac{m-1}{2}\le 1\Leftrightarrow m\le 3$.Vậy$m\in(-\infty;3]$.