Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x+2\right|+\left|4x+4\right|+3$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trên $[-2;2]$ có $x+2\ge 0$ nên $y=(x+2)+4|x+1|+3$. Với $-2\le x\le -1$: $y=x+2-4(x+1)+3=-3x+1$, hàm giảm từ $7$ xuống $4$. Với $-1\le x\le 2$: $y=x+2+4(x+1)+3=5x+9$, hàm tăng từ $4$ lên $19$. Vậy $\min y=4$ tại $x=-1$, $\max y=19$ tại $x=2$. Tổng $\max +\min =19+4=23$.