Cho hàm số $y=x^2-4x+3$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-4x+3$ có $a=1>0$, bậc hai, đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=2$, $y(2)=4-8+3=-1$. a) Sai: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$. b) Đúng: đồ thị là parabol $(P)$ có đỉnh $I(2;-1)$. c) Đúng: phương trình hoành độ giao điểm $x^2-4x+3=x+m\iff x^2-5x+(3-m)=0$ có $\Delta =25-4(3-m)=13+4m$; cắt tại hai điểm phân biệt khi $\Delta >0\iff m>-\frac{13}{4}$. d) Đúng: vì $a>0$, $\min y=y(2)=-1$. Kết quả khớp bảng đáp án chính thức mã đề 1002, câu 14: S, Đ, Đ, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-4x+3$ có $a=1>0$ nên nghịch biến trên $(-\infty ;2)$, không đồng biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol: $x=-\frac{-4}{2}=2$, $y(2)=-1$, nên đỉnh $I(2;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+3=x+m\iff x^2-5x+(3-m)=0$, $\Delta =13+4m>0\iff m>-\frac{13}{4}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a>0$, GTNN $=y(2)=-1$.