Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=4$ km. Trên bờ biển có một kho hàng tại vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $7$ km (Biết $AB\perp BC$). Người gác hải đăng chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển (nằm giữa $B$ và $C$) với vận tốc $3$ km/h, rồi đi bộ từ $M$ đến $C$ với vận tốc $5$ km/h. Biết tổng thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là $\frac{37}{15}$ giờ. Tính khoảng cách $BM$ (km).