Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2025$, giá trị cực tiểu của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-3x^2+2025$ có $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$. $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;0)$, $y^{\prime }<0$ trên $(0;2)$, $y^{\prime }>0$ trên $(2;+\infty )$. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$, giá trị cực tiểu $y(2)=8-12+2025=2021$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1204, câu 7: C).