Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$ trên $[0;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$ xác định trên $[0;2]$ vì $x+1\ne 0$. Ta có $y^{\prime }=\frac{3(x+1)-(3x+2)}{(x+1{)}^2}=\frac{1}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in [0;2]$, nên hàm số đồng biến trên $[0;2]$. Do đó giá trị lớn nhất đạt tại $x=2$: $y(2)=\frac{3\cdot 2+2}{2+1}=\frac{8}{3}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1204, câu 1: B).