Trong một nhà kho thông minh, kỹ sư đang lập trình cho một xe tự hành (AGV) di chuyển theo một đường thẳng để vận chuyển hàng hóa từ kệ A sang kệ B. Để đảm bảo hàng hóa không bị xô lệch, xe cần tăng tốc từ từ và giảm tốc trước khi dừng hẳn. Phương trình tọa độ của xe được thiết lập theo công thức ( tính bằng mét, tính bằng giây, ). Vận tốc tức thời của xe đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
Trong một nhà kho thông minh, kỹ sư đang lập trình cho một xe tự hành (AGV) di chuyển theo một đường thẳng để vận chuyển hàng hóa từ kệ A sang kệ B. Để đảm bảo hàng hóa không bị xô lệch, xe cần tăng tốc từ từ và giảm tốc trước khi dừng hẳn. Phương trình tọa độ của xe được thiết lập theo công thức ( tính bằng mét, tính bằng giây, ). Vận tốc tức thời của xe đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời là với . Xét . Với thì , với thì , nên đạt cực đại (và là GTLN trên ) tại , với m/s. So sánh: , . Vậy vận tốc lớn nhất tại , khớp đáp án C của đề.
Vận tốc tức thời là với . Xét . Với thì , với thì , nên đạt cực đại (và là GTLN trên ) tại , với m/s. So sánh: , . Vậy vận tốc lớn nhất tại , khớp đáp án C của đề.