Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $y=x^3-3x+2$, có $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$.
a) Trên $[0;1]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$ (và $x=1$ là điểm cực tiểu) nên ${\min }_{[0;1]}y=0$. Đúng.
b) Trên $[0;2]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$, $y(2)=4$ nên ${\min }_{[0;2]}y=0=y(1)\ne y(0)$. Sai.
c) Trên $[-1;0]$: $y(-1)=4$, $y(0)=2$ nên ${\min }_{[-1;0]}y=2$. Trên $[0;1]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$ nên ${\max }_{[0;1]}y=2$. Tổng $=2+2=4$. Đúng.
d) Trên $[-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}]$: $y(-\frac{3}{2})=-\frac{27}{8}+\frac{9}{2}+2=\frac{25}{8}$, $y(-1)=4$, $y(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}+\frac{3}{2}+2=\frac{27}{8}$. Vậy $\min =\frac{25}{8}\ne \frac{8}{25}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;1]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$ nên ${\min }_{[0;1]}y=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$, $y(2)=4$ nên ${\min }_{[0;2]}y=0=y(1)\ne y(0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\min }_{[-1;0]}y=2$ (tại $x=0$) và ${\max }_{[0;1]}y=2$ (tại $x=0$), tổng bằng 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}]$: $y(-\frac{3}{2})=\frac{25}{8}$, $y(-1)=4$, $y(-\frac{1}{2})=\frac{27}{8}$ nên $\min =\frac{25}{8}\ne \frac{8}{25}$.