Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ x-y\le 2\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$ Miền nghiệm của hệ là tứ giác $OABC$ với $O(0;0)$. Diện tích của tứ giác $OABC$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Tìm các đỉnh của miền nghiệm: O(0;0); A là giao của y=0 với x−y=2 nên A(2;0); B là giao của x+y=4 với x−y=2, giải hệ x+y=4, x−y=2 được x=3, y=1 nên B(3;1); C là giao của x=0 với x+y=4 nên C(0;4). Áp dụng công thức shoelace cho tứ giác O(0;0), A(2;0), B(3;1), C(0;4): S = ½|x_O y_A − y_O x_A + x_A y_B − y_A x_B + x_B y_C − y_B x_C + x_C y_O − y_C x_O| = ½|0 + (2·1 − 0·3) + (3·4 − 1·0) + 0| = ½(2 + 12) = 7. Vậy diện tích tứ giác OABC bằng 7, chọn đáp án B.