Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y-x\le 2\\ x+y\le 6\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)=4x+3y$ trên miền nghiệm của hệ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là đa giác lồi với các đỉnh giao của các đường thẳng: $O(0;0)$; giao $y-x=2$ với $x=0$ là $(0;2)$; giao $y-x=2$ với $x+y=6$ là $(2;4)$; giao $x+y=6$ với $y=0$ là $(6;0)$. Tính $F(x,y)=4x+3y$ tại các đỉnh: $F(0;0)=0$, $F(0;2)=6$, $F(2;4)=8+12=20$, $F(6;0)=24$. Vậy giá trị lớn nhất của $F$ trên miền nghiệm là $24$, đạt tại $(6;0)$. Đáp án A.