Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+7y>4\\ x<5\\ -x-y\ge -3\end{array}.$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ BPT bậc nhất 2 ẩn → a) Sai. Thử (3;-1): x+7y=3-7=-4>4 sai → không là nghiệm → b) Đúng. Thử (-2;5): -2+35=33>4 đúng; x=-2<5 đúng; -(-2)-5=-3≥-3 đúng → là nghiệm → c) Đúng. Miền nghiệm bị chặn bởi x+7y>4 (nửa mặt phẳng mở), x<5 (nửa mặt phẳng mở) và x+y≤3 (nửa mặt phẳng đóng); ba đường thẳng này không tạo thành miền chặn kín (miền nghiệm không giới hạn), không phải tam giác → d) Sai. Khớp đáp án chính thức Mã 102: SĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn, nên hệ là hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
(3;-1): x+7y=-4 không thỏa -4>4, nên không là nghiệm của hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
(-2;5): 33>4, -2<5, -3≥-3 đều thỏa nên là nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là phần giao của ba nửa mặt phẳng, không bị chặn (không kín), nên không phải tam giác.