Cho hình chóp $SABC$ có $△ABC$ là tam giác cân tại A, $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với $(ABC)$. E là trung điểm của $BC$. Kẻ $AH$ vuông góc với $SE$ tại H. Chứng minh : $AH\perp (SBC)$

(AI giải đề cho tôi)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AE là đường trung tuyến, suy ra AE ⊥ BC. Vì (SAB) ⊥ (ABC) và (SAC) ⊥ (ABC), giao tuyến của (SAB) và (SAC) là SA, nên SA ⊥ (ABC), do đó SA ⊥ BC. Từ AE ⊥ BC và SA ⊥ BC suy ra BC ⊥ (SAE). Vì AH nằm trong (SAE) nên BC ⊥ AH, tức AH ⊥ BC. Mặt khác theo giả thiết AH ⊥ SE. AH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau BC và SE trong mặt phẳng (SBC), vậy AH ⊥ (SBC). Đpcm.