Giải phương trình : $2^{x+2}-8^{x^2}=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $8^{x^2}=(2^3{)}^{x^2}=2^{3x^2}$. Phương trình $2^{x+2}-2^{3x^2}=0$ tương đương $x+2=3x^2$, tức $3x^2-x-2=0$. Phân tích: $3x^2-x-2=(x-1)(3x+2)=0$, nên $x=1$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$. Kiểm tra: $x=1$: $2^3-8^1=8-8=0$ đúng; $x=-\frac{2}{3}$: $2^{4/3}-8^{4/9}=2^{4/3}-2^{4/3}=0$ đúng. Vậy tập nghiệm $S=\left\{1;-\frac{2}{3}\right\}$.