Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên $SA=2$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, tìm cao độ của điểm $H$ ($H$ là hình chiếu điểm $S$ trên trục $Oz$).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$, điểm $S$ nằm trên đường thẳng qua $A$ song song với trục $Oz$, nên cao độ của $S$ bằng $SA=2$. Hình chiếu $H$ của $S$ trên trục $Oz$ có cùng cao độ với $S$, tức $H(0;0;2)$. Vậy cao độ của $H$ bằng $2$. Kiểm tra: $H$ thuộc trục $Oz$ nên $x=y=0$, cao độ giữ nguyên bằng chiều cao $SA=2$.