Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;4)$, $B(2;7;9)$, $C(0;9;13)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(2-1;7-1;9-4)=(1;6;5)$ → đúng.
b) $\overrightarrow{AC}=(-1;8;9)$, không cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, cả hai nằm trong $(ABC)$ → đúng.
c) $\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(14;-14;14)\parallel (1;-1;1)$. Vì $(1;1;1)\cdot (1;6;5)=12\ne 0$ nên $(1;1;1)$ không phải pháp tuyến → sai.
d) $(2025;-2025;2025)=2025(1;-1;1)$, kiểm tra $(1;-1;1)\cdot (1;6;5)=0$ và $(1;-1;1)\cdot (-1;8;9)=0$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\overrightarrow{AB}=(2-1;7-1;9-4)=(1;6;5)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\overrightarrow{AC}=(-1;8;9)$, không cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, cùng nằm trong $(ABC)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $(1;1;1)\cdot (1;6;5)=12\ne 0$; pháp tuyến thực là $(1;-1;1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $(2025;-2025;2025)=2025(1;-1;1)$ với $(1;-1;1)\cdot \overrightarrow{AB}=(1;-1;1)\cdot \overrightarrow{AC}=0$.