Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $SAB$. Khẳng định nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$ (A đúng). Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$; kết hợp $BC\perp SA$ suy ra $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp AH$ (B đúng). Trong $(SAB)$ có $AH\perp SB$ (vì $H$ là chân đường cao từ $A$), lại có $AH\perp BC$ nên $AH\perp (SBC)$, suy ra $AH\perp SC$ (D đúng). Riêng $AH\perp AC$: $AC$ không nằm trong $(SAB)$ và không có cơ sở để vuông góc; nói chung $AH$ không vuông góc với $AC$ (chỉ đúng trong trường hợp tam giác đặc biệt). Vậy khẳng định sai là C.