Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của tích: với mọi $a,b>0$ ta có $\ln (ab)=\ln a+\ln b$, nên A đúng. B sai vì $\ln (ab)\ne \ln a\cdot \ln b$ (ví dụ $a=b=e$: $\ln (e^2)=2\ne 1$). C sai vì $\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b\ne \frac{\ln a}{\ln b}$. D sai vì $\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b$, không phải $\ln b-\ln a$.