Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$, gọi $AH$ và $AK$ lần lượt là đường cao trong tam giác $SAB$ và $SAC$ và $D$ là giao điểm của $HK$ và $BC$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$ (vì $BC\subset (ABC)$). Đúng.
b) $BC\perp AB$ (tam giác $ABC$ vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ (câu a), với $AB,SA$ cắt nhau trong $(SAB)$, nên $BC\perp (SAB)$. Đúng.
c) Từ $BC\perp (SAB)$ suy ra $BC\perp AH$, mà $AH\perp SB$ (đường cao tam giác $SAB$) nên $AH\perp (SBC)$, do đó $AH\perp SC$. Mặt khác $AK\perp SC$ (đường cao tam giác $SAC$). Vì $AH,AK$ cắt nhau và cùng nằm trong $(AHK)$ nên $SC\perp (AHK)$. Đúng.
d) Từ $SC\perp (AHK)$ suy ra $SC\perp AD$ (vì $AD\subset (AHK)$). Kết hợp $AK\perp SC$ và $AK\perp AD$ (do $AD\subset (AHK)$, $SC\perp (AHK)$) ta có $AK\perp (SAD)$; mà $AK\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SAD)$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$ với $BC\subset (ABC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ (vuông tại $B$) và $BC\perp SA\Rightarrow BC\perp (SAB)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp (SAB)\Rightarrow BC\perp AH$; cùng $AH\perp SB$ suy ra $AH\perp (SBC)\Rightarrow AH\perp SC$; thêm $AK\perp SC$ nên $SC\perp (AHK)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$SC\perp (AHK)\Rightarrow SC\perp AD$; với $AK\perp SC$, $AK\perp AD$ suy ra $AK\perp (SAD)$, mà $AK\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SAD)$.