Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $SA\perp (ABC)$, biết $SA=2$, $AC=1$. Tính tang góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ với $AC=1$ nên $BC=1$, do đó $AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}=\sqrt{2}$. Vì $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu của $SB$ lên mặt phẳng đáy là $AB$, góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA}$. Khi đó $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\approx 1,41$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 101, Câu 3: 1,41).