Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (1;2025)$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-6x+m-2\right)$ xác định trên tập số thực?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\ln (x^2-6x+m-2)$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi $x^2-6x+m-2>0$ với mọi $x$, tức parabol có $\Delta =36-4(m-2)<0\iff 44-4m<0\iff m>11$. Vì $m$ nguyên và $m\in (1;2025)$ nên $m\in \{12,13,\dots ,2024\}$, có $2024-12+1=2013$ giá trị. Kết quả khớp với bảng đáp án chính thức trang 6 (MÃ ĐỀ 101, 103, 105, 107 - Câu 2: 2 0 1 3).