Gia đình bác An gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\%/năm. Biết rằng tiền lãi của kì trước được cộng vào gốc tính lãi kì sau. Hỏi để nhận được cả gốc và lãi là 1 tỉ đồng thì gia đình bác An cần gửi bao nhiêu năm biết rằng gia đình bác An gửi theo kỳ hạn tính lãi là 1 năm?

Đáp án theo nguồn (trang 6, Phần IV, Câu 2):
• $A_o=500$ triệu đồng là số tiền gốc ban đầu. (0,25 điểm)
• $r=6,5\%=0,065$ /năm là lãi suất một kỳ.
• $n$ là số năm cần gửi.
• $A_n=1$ tỉ đồng là số tiền cả vốn và lãi nhận được sau $n$ năm gửi.
Ta có công thức tính tiền gốc và lãi theo hình thức lãi kép là $A_n=A_o{\left(1+r\right)}^n$. (0,25 điểm)
Khi đó: $A_n=A_o{\left(1+r\right)}^n\iff 1000=500.{\left(1+0,065\right)}^n\iff 1,065^n=2$
$\iff n={\log }_{1,065}2\approx 11,00674$. (0,25 điểm)
Vậy, gia đình bác An cần gửi ít nhất 12 năm để nhận được số tiền như dự định. (0,25 điểm)