Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều nằm trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF$ nằm trong $(ABCD)$. b) Đúng: hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ cùng chứa điểm $A$, $B$ nên giao tuyến là $AB$. c) Sai: $(SAB)$ chứa $AB$, $(SCD)$ chứa $CD$, mà $AB\cap CD=E$ nên giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (không phải $SF$); tương tự $(SAC)$ chứa $AC$, $(SBD)$ chứa $BD$, $AC\cap BD=F$ nên giao tuyến là $SF$ (không phải $SE$). Đề phát biểu hoán đổi nên sai. d) Đúng: $(SEF)$ và $(SAD)$ cùng chứa $S$; trong mặt đáy, $E,F\in (SEF)\cap (ABCD)$ nên $EF$ là giao tuyến của $(SEF)$ và $(ABCD)$; $G=EF\cap AD$ với $AD\subset (SAD)$ nên $G\in (SAD)$ và $G\in (SEF)$. Hai mặt phẳng có hai điểm chung $S,G$ nên giao tuyến là $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$E,F$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$ nên $EF$ nằm trong $(ABCD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(ABCD)$ có chung hai điểm $A,B$ nên giao tuyến là $AB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (vì $AB\cap CD=E$), giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (vì $AC\cap BD=F$); đề phát biểu ngược nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G=EF\cap AD$ thuộc cả $(SEF)$ lẫn $(SAD)$, hai mặt phẳng còn chung $S$, nên giao tuyến là $SG$.