Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của . Các kết luận sau đúng hay sai?

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
là hình thang.
b)
.
c)
d)
, là tâm hình bình hành .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ ∥ AB ∥ CD và IJ = AB/2 ≠ CD (vì ABCD là hình bình hành, AB = CD nhưng IJ = CD/2). Tứ giác IJCD có IJ ∥ CD và IJ ≠ CD nên là hình thang.
b) Đúng: I ∈ SA ⊂ (SAB) và I ∈ (IBC); B ∈ (SAB) và B ∈ (IBC). Hai mặt phẳng có hai điểm chung I, B nên giao tuyến là IB.
c) Sai: D ∈ (SBD) ∩ (ICD) nhưng J ∈ SB không thuộc mặt phẳng (ICD) (vì (ICD) chỉ chứa I, C, D và J không nằm trên đường thẳng nào tạo nên mặt đó một cách hiển nhiên; J không là điểm chung của hai mặt phẳng). Giao tuyến của (SBD) và (ICD) đi qua D và một điểm chung khác (không phải J), do đó không thể là JD.
d) Sai: O = AC ∩ BD nên O ∈ (IAC) và O ∈ (JBD), tức O là điểm chung. Nhưng A ∈ (IAC) còn A ∉ (JBD) (A không thuộc mặt phẳng (JBD) vì A không nằm trên BD và J không thuộc (ABD) một cách tổng quát). Giao tuyến của (IAC) và (JBD) đi qua O và một điểm chung khác, không phải đường thẳng AO.
a) (AI giải đề cho tôi)
IJ ∥ AB ∥ CD, IJ = AB/2 ≠ CD nên IJCD là hình thang.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng có chung hai điểm I, B nên giao tuyến là IB.
c) (AI giải đề cho tôi)
J ∈ SB không thuộc (ICD), nên J không là điểm chung; giao tuyến không phải JD.
d) (AI giải đề cho tôi)
A ∈ (IAC) nhưng A ∉ (JBD), nên giao tuyến không phải AO; chỉ có O là điểm chung xác định.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

432 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (432 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Góc có số đo 108° đổi ra radian là
Xem →
Câu 2:Biết một số đo của góc (Ox,Oy)= 3 2 +2001 . Giá trị tổng quát của góc (Ox,Oy) là
Xem →
Câu 3:Góc có số đo 2 5 đổi sang độ là
Xem →
Câu 4:Cho (Ox,Oy)=22 30'+k360 . Với k bằng bao nhiêu thì (Ox,Oy)=1822 30'?
Xem →
Câu 5:Giá trị k để góc = 2 +k2 thỏa mãn 10 < <11 là
Xem →
Câu 6:Xét góc lượng giác (OA;OM)= , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để và cùng dấu
Xem →
Câu 7:Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 8:Cho a= 3 +k2 (k Z ). Để a (19;27) thì giá trị của k là
Xem →
Câu 9:Cho góc lượng giác (OA,OB) có số đo bằng 5 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc
Xem →
Câu 10:Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
Xem →
Câu 11:Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính b
Xem →
Câu 12:Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox. Xét các hệ thức sau: (I). sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ou, Ox ) + sđ (Ox, Ov ) + k2 , k Z . (II). sđ
Xem →
Câu 13:Nếu góc lượng giác có sđ (Ox, Oz ) = - 63 2 thì hai tia Ox và Oz
Xem →
Câu 14:Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ\ AM = 3 + k 3 , k Z ?
Xem →
Câu 15:Xét góc lượng giác 4 , trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc phần tư nào?
Xem →
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com