Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác $SAB$, $M,N$ là trung điểm $SA,SB$ nên $MN\parallel AB$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$, suy ra $MN\parallel CD$. Đúng.
b) $SA$ nằm trong mặt phẳng $(SAD)$, không nằm trong $(ABCD)$; $CD\subset (ABCD)$. $SA$ cắt $(ABCD)$ tại $A$ và $A\notin CD$ (vì $ABCD$ là hình bình hành nên $A$ không thuộc đường thẳng $CD$). Do đó $SA$ và $CD$ không cắt nhau và không song song, tức chéo nhau. Đúng.
c) $MN\parallel AB$, $AB\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$ (vì $M,N$ nằm ngoài mặt đáy), suy ra $MN\parallel (ABCD)$. Đúng.
d) Trong tam giác $SAC$: $M$ là trung điểm $SA$, $I$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành) nên $MI\parallel SC$. Mặt khác $MN\parallel AB\parallel CD$. Trong mặt phẳng $(SCD)$ có hai đường thẳng cắt nhau $SC\cap CD=C$, với $MI\parallel SC$, $MN\parallel CD$, $MI\cap MN=M$, và $(MNI)$ không chứa $SC,CD$. Theo định lý về hai mặt phẳng song song, $(MNI)\parallel (SCD)$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ là đường trung bình của tam giác $SAB$ nên $MN\parallel AB$; mà $AB\parallel CD$ nên $MN\parallel CD$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$SA$ cắt mặt đáy $(ABCD)$ tại $A\notin CD$ nên $SA$ và $CD$ không cắt nhau, không song song, tức chéo nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MN\parallel AB\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$ nên $MN\parallel (ABCD)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong $(SAC)$: $M$ trung điểm $SA$, $I$ trung điểm $AC$ nên $MI\parallel SC$; và $MN\parallel CD$. Hai mặt phẳng $(MNI)$ và $(SCD)$ lần lượt chứa hai cặp đường thẳng song song cắt nhau nên song song.