Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Xác định giao điểm của
a) Đường thẳng $BD$ và mặt phẳng $(SAC)$.
b) Đường thẳng $DM$ và mặt phẳng $(SAB)$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 83: a) Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $O=AC\cap BD$. Mà $AC\subset (SAC)$ nên $O\in (SAC)$. Do đó $BD\cap (SAC)=O$. b) Vì $M$ là trung điểm của $SA$ nên $M\in SA\subset (SAB)$, tức $M\in (SAB)$; đồng thời $M\in DM$. Mặt khác $D\notin (SAB)$ (mặt phẳng $(SAB)$ cắt mặt đáy theo đường thẳng $AB$, mà $D\notin AB$), nên đường thẳng $DM$ không nằm trong $(SAB)$. Vậy $DM\cap (SAB)=M$.