Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác vuông tại , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng đáy là điểm thuộc cạnh sao cho . Biết và góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên góc giữa và mặt đáy là .

Gọi thì , . Tam giác vuông tại với đường cao nên:
- . Mà nên .
- .

Trong tam giác vuông (vuông tại ): .

Vì là hình chữ nhật nên , do đó .

Thể tích khối chóp:
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 11 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Tổng các nghiệm của phương trình ( 1 2 ) x 2 -x 3 = 4 x 2 -2 bằng
Xem →
Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x < 5 là
Xem →
Câu 3:Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 4 (x-3) 1 4 4 là
Xem →
Câu 4:Tập nghiệm của bất phương trình 1+ 2 (x-2)> 2 (x 2 -3x+2 ) là
Xem →
Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, tứ giác ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA (ABCD). Có SA= 3 30 a 10 ; AB=a; AD=3a. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Số đo
Xem →
Câu 7:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là
Xem →
Câu 8:Cho khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn bằng 9a 2, đáy bé bằng 3a 2 và chiều cao bằng a. Thể tích khối chóp cụt đều đã cho bằng
Xem →
Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳn
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a và A'B=3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Xem →
Câu 11:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm P (x 0; f(x 0) ) là đường thẳng đi qua P với hệ số góc bằng
Xem →
Câu 12:Đạo hàm của hàm số y=x.e x là:
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA=3a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Xem →
Câu 14:Một vật chuyển động trên đường được xác định bởi công thức s(t)=t 3-3t 2+7t-2, trong đó t>0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển độn
Xem →
Câu 15:Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium 239 Pu là 24360 năm (tức là một lượng chất 239 Pu sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy
Xem →
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là ta... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com