Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2a$; $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Ta có $CD\perp AD$ và $CD\perp SA⟹CD\perp (SAD)$.
Kẻ $AH\perp SD$ tại $H$. Vì $CD\perp (SAD)⟹CD\perp AH$, suy ra $AH\perp (SCD)$.
Do đó khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ chính là đoạn $AH$.
Xét $\Delta SAD$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$:
$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{S{A}^2}+\frac{1}{A{D}^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(2a{)}^2}=\frac{5}{4a^2}⟹AH=\frac{2a}{\sqrt{5}}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}$. Chọn C.