Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc nhau: $AC\perp BD$ (tại giao điểm $O$). Vì $SB\perp (ABCD)$ và $AC\subset (ABCD)$ nên $SB\perp AC$. Khi đó $AC$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $BD$ và $SB$ cùng nằm trong mặt phẳng $(SBD)$, suy ra $AC\perp (SBD)$. Mà $AC\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SBD)$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn.