Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 10. $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $3SN=2SB$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $N$, song song với $AB$ và $AD$, cắt hình chóp theo một tứ giác. Gọi $S$ là diện tích tứ giác thiết diện và $S=\frac{4a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a;b\in \mathbb{N}$. Tính $P=a+b+1$