Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. $SA=a\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên $SC$ với đáy $ABCD$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên hình chiếu của $SC$ lên đáy là $AC$. Góc giữa $SC$ và đáy là $\widehat{SCA}$. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $AC=a\sqrt{2}$. Trong tam giác vuông $SAC$ (vuông tại $A$): $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}=45^{\circ }$. (Kiểm tra: $SC=\sqrt{2a^2+2a^2}=2a$, $\sin \widehat{SCA}=\frac{a\sqrt{2}}{2a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, đúng $45^{\circ }$.)