Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $R$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$ . Kết quả đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(3)=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Giới hạn này chỉ cho biết đạo hàm của $f$ tại $x=3$, không kết luận được $f^{\prime }(x)$ với mọi $x$ (loại A, D) hay giá trị $f^{\prime }(2)$ (loại B). Vậy $f^{\prime }(3)=2$, đáp án C.